Carry-Lookahead Adder 설계

 

캐리 신호 계산

 

 

 

 

full adder (전가산기) 구조

 

Generate (G)와 Propagate (P) 신호:

• $G_i = A_i \cdot B_i$
• $P_i = A_i \oplus B_i$

캐리 신호:

$C_1 = G_0 + P_0 \cdot C_0$

$C_2 = G_1 + G_0 \cdot P_1 + P_1 \cdot P_0 \cdot C_0$

$C_3 = G_2 + G_1 \cdot P_2 + G_0 \cdot P_1 \cdot P_2 + P_2 \cdot P_1 \cdot P_0 \cdot C_0$

$C_4 = G_3 + G_2 \cdot P_3 + G_1 \cdot P_2 \cdot P_3 + G_0 \cdot P_1 \cdot P_2 \cdot P_3 + P_3 \cdot P_2 \cdot P_1 \cdot P_0 \cdot C_0$

 

캐리 신호 계산 과정:

• $C_1 = G_0 + P_0 \cdot C_0$
• $C_2 = G_1 + P_1 \cdot C_1 = G_1 + P_1 \cdot (G_0 + P_0 \cdot C_0)$
          $= G_1 + G_0 \cdot P_1 + P_1 \cdot P_0 \cdot C_0$
• $C_3 = G_2 + P_2 \cdot C_2 = G_2 + P_2 \cdot (G_1 + G_0 \cdot P_1 + P_1 \cdot P_0 \cdot C_0)$
          $= G_2 + G_1 \cdot P_2 + G_0 \cdot P_1 \cdot P_2 + P_2 \cdot P_1 \cdot P_0 \cdot C_0$
  
•  $C_4 = G_3 + P_3 \cdot C_3 = G_3 + P_3 \cdot (G_2 + G_1 \cdot P_2 + G_0 \cdot P_1 \cdot P_2 + P_2 \cdot P_1 \cdot P_0 \cdot C_0)$
          $= G_3 + G_2 \cdot P_3 + G_1 \cdot P_2 \cdot P_3 + G_0 \cdot P_1 \cdot P_2 \cdot P_3 + P_3 \cdot P_2 \cdot P_1 \cdot P_0 \cdot C_0$

내부 캐리 신호 계산:

• 각 내부 캐리 신호 $C[i]$는 Generate 및 Propagate 신호를 이용하여 계산
• $C[i] = G[i-1] \lor (P[i-1] \cdot C[i-1])$

최종 캐리 출력:

• 최종 캐리 출력 $C_{out}$은 내부 캐리 신호의 마지막 비트를 사용하여 계산
• $C_{out} = C[N]$

합 계산:

• 각 비트의 합은 Propagate 신호와 내부 캐리 신호를 XOR 연산하여 계산
• $S_i = P_i \oplus C_{i-1}$

 

 

Carry-LookAhead Adder 설계

 

 

 

Carry-LookAhead Adder RTL Schematic

 

Carry-Lookahead Adder Simulation Waveform